Мотивация для выполнения домашней работы по математике
Необязательно использовать все приведенные ниже советы. Возможно, вам достаточно будет применить на практике лишь те из них, которые кажутся вам наиболее подходящими к вашей конкретной ситуации. Если впоследствии у ребенка возникнут какие-то новые проблемы, связанные с выполнением домашних заданий, вернитесь к этому разделу и пополните свой арсенал новыми стратегиями.
«Учительница объясняла нам совсем не так!»
Пожалуй, нет ничего, что вызывало бы у ребенка больший стресс, чем домашние задания по математике. Возможно, вы способны объяснить ему ту или иную задачу, но это еще не решает проблему, поскольку ребенок замечает: ваше объяснение не соответствует объяснению учителя, хотя, вероятно, ваш метод лучше! Дети же (включая и моего ребенка), как правило, считают, что, если они не будут делать вычисления так, как показала учительница, их работа будет сделана неправильно. Обычное возражение «Учительница объясняла нам совсем не так!» – общераспространенная для всех детей реакция, даже когда они сами просят родителей помочь им выполнить домашнюю работу.
Поскольку я сама учительница, то стараюсь справиться с этой ситуацией, побуждая учащихся и родителей работать вместе, смело открывая и используя новые способы решения проблем. Я постоянно стараюсь объяснить родителям, что математическое мышление является очень ценным навыком независимо от того, какую профессию выберут их дети. Учащиеся с большей готовностью берутся за исследование разных подходов, предлагаемых родителями, если знают, что я позитивно отношусь к их совместной работе. Я поощряю разные методы, которым дети учатся у своих мам и пап, предлагая им демонстрировать классу освоенные ими альтернативные стратегии. Если ребенку нужна ваша помощь, но он колеблется, потому что вы производите вычисления «не так, как учительница», то вы можете напрямую обратиться к этому педагогу и спросить его, как он относится к родительской помощи и альтернативным методам. Если учительница не будет ничего иметь против, предложите ей объяснить данный способ на уроке.
Домашняя работа, которая кажется бессмысленной
Если учителя не объясняют, зачем нужно делать домашние задания, возникает проблема низкой мотивации. Домашняя работа по математике должна закреплять знания, полученные в классе, так как в ходе ее выполнения применяются только что усвоенные навыки; она также дает возможность использовать эти знания в дальнейшем. Если ребенок поймет, каким образом домашняя работа позволит ему более глубоко исследовать темы, касающиеся его интересов, а также определить уровень развития математических способностей (например, дифференцированные домашние задания, основывающиеся на индивидуальном уровне развития ученика), то будет испытывать большее желание выполнить это задание.
Если домашняя работа по математике соответствует этим задачам, ребенок поймет ее значимость и приложит к ее выполнению максимум усилий. Хорошо зная интересы своего ребенка, вы поможете ему увидеть личную пользу от регулярного выполнения домашней работы. К сожалению, ученики получают, как правило, недифференцированные задания, а повторение в домашней работе тех же ошибок, что и в классе, лишь усугубляет проблему. Помочь ребенку преодолеть трудности можно путем формирования в его сознании новых концепций благодаря использованию стратегий, задействующих его сильные стороны.
Будьте для своего ребенка консультантом-математиком
Помогая ребенку решать проблемы, связанные с домашними заданиями по математике, родители могут выступать в роли консультантов, компаньонов и стратегов. Одно только осознание того, что ваше время и внимание всецело посвящены ему, пробудит у ребенка желание выполнять эту работу, поскольку он знает, что вы рядом и интересуетесь его успехами (к сожалению, именно этот фактор часто провоцирует вспышки раздражения у детей, которые хотят обратить на себя внимание родителей). Если в ходе выполнения домашней работы ребенок чувствует, что вы находитесь рядом и всегда готовы оказать поддержку, это не только стимулирует его желание сделать задание, но и укрепляет чувство уверенности в себе.
Со временем ребенок будет обращаться к вам за консультацией после того, как дважды перечитает условие задачи и посмотрит примеры в учебнике. Прежде чем предлагать свою помощь, попросите его объяснить, как, по его мнению, решается данная задача. Например, если ваш ребенок относится к АЛ-типу, он может обнаружить, что, читая условие задачи вслух, а затем пересказывая его своими словами, он начинает лучше ее понимать.
Поскольку вы хотите, чтобы ребенок был более самостоятельным и уверенным в себе, предоставьте и ему возможность быть консультантом и помощником. Он мог бы почувствовать вашу поддержку, просто выполняя домашнее задание в той же комнате, в которой вы занимаетесь своей работой (но только если вы занимаетесь чем-то таким, от чего можете оторваться, например готовите еду, делаете эскизы, наводите порядок в шкафу, готовите к оплате счета, просматриваете каталоги, читаете какой-нибудь журнал или складываете белье для прачечной).
Ребенок может понять ту или иную концепцию благодаря упрощению задачи. Успешно решив более легкий вариант, он сможет применить аналогичную стратегию и к более сложному. Если, например, нужно умножить 5/7 на 4/11, ребенок может подставить более простые дроби, чтобы освежить в памяти правила умножения дробей. Если он напишет 1/3 умножить на 2/5 и получит ответ 2/15, то, вероятно, в процессе этого вспомнит основной принцип данного действия. Успешно освоив эту стратегию упрощения, ребенок сможет эффективно использовать ее в школе.
Если он часто боится сделать ошибку и просит вас проверять домашнюю работу, наилучшей помощью с вашей стороны будет показать, в чем именно ребенок совершает ошибки, и попросить объяснить, почему он считает, что нужно делать именно так или чего именно он не понимает. Возможно, ему следует просмотреть последнюю правильно решенную задачу и сравнить ее с той, которую делает в настоящий момент. Если после этого он сможет внести исправления самостоятельно – прекрасно. Если же он не справится, пусть сделает рядом с этой задачей пометку, а учитель потом посмотрит, что конкретно ему нужно объяснить.
Мотивация для решения проблем, связанных со словесным изложением материала
У большинства учеников, независимо от их способностей, термины, встречающиеся в учебнике по математике, обычно не вызывают интереса, потому что не касаются их любимых занятий. Сталкиваясь со словесным изложением материала, многие дети испытывают трудности, поскольку, чтобы понять условие задачи, им требуется больше времени, чем для того, чтобы сделать простые вычисления. Детям труднее понять слова, чем иметь дело с числами.
Начните знакомить ребенка с терминами еще до того, как он столкнется с ними в школе. Ему будет проще, если он научится справляться с подобными трудностями. Когда в течение дня подворачивается возможность применить математические знания, чтобы найти решение какой-то хозяйственной проблемы, постарайтесь выразить это в виде условия простой задачи. Например, необходимо вычислить, сколько пирожных нужно испечь для всего класса из 20 учеников, чтобы каждый получил по две штуки. Чтобы задачи реальной жизни стали больше похожи на те, которые приведены в учебнике, запишите их. Сначала, прежде чем записать условие задачи, вам следует рассказать его ребенку. После этого пусть ребенок изложит ее своими словами, чтобы вы могли записать условие. Затем можете поработать вместе, обсуждая, какие математические действия нужно выполнить, чтобы найти решение. В дальнейшем ребенок сможет самостоятельно решать некоторые задачи, где используются незнакомые ему термины, например подобрать самый выгодный тарифный план для оплаты сотового телефона.
Какую цель мы при этом преследуем? Дать ребенку увидеть математику как способ решения реальных задач, анализа данных и информации, касающейся общения. Если он увидит, как вы и другие люди, которыми он привык восхищаться, используют эту дисциплину для решения житейских проблем, то поймет ценность приведенных в учебнике задач.
У вашего ребенка могут быть трудности с пониманием словесно изложенных задач, даже если он хорошо справляется с математическими вычислениями. Если учитель не предлагает детям дифференцированных заданий, то ребенок столкнется с некоторыми трудностями. В этом случае вы должны обратиться к преподавателю или предложить свою помощь.
Преодоление проблем, связанных с пониманием словесно изложенного материала, требует упорства и определенного риска. В первую очередь необходимо выучить термины, иначе трудности будут только возрастать. Затем необходимо выяснить, что сбивает ребенка с толку: структура какого-то отдельного предложения или все условие, из которого не ясно, на какой именно вопрос нужно ответить. А может, он это понимает, но не может вспомнить, какие уже известные ему математические действия способны помочь решить данную задачу. Возможно, ребенку сложно воспринимать изложенную на бумаге информацию или он не знает, как записать условие задачи.
Если вы считаете, что ваш ребенок разбирается в математике, но не понимает, что от него требуется или как обработать имеющиеся данные, попробуйте составить список возникших проблем. Обратите на это внимание учителя и работайте над устранением данных проблем дома.
Стратегия ПОВОС
Большинство детей может добиться большего успеха в преодолении проблем со словами, применяя какую-нибудь определенную стратегию. Например, для своих учеников я придумала систему ПОВОС: Прочитай, Озадачься, Вычисли, Оцени, Сверь. Вы тоже можете использовать ее, чтобы помочь своему ребенку следовать определенному плану, когда у него возникают проблемы с устным изложением материала.
1. Прочитай. Пусть ребенок полностью прочитает задачу, ничего не записывая, а затем вернется к началу, выберет информацию, которая поможет ее решить, и запишет ее. Некоторых учеников ВПК-типа отвлекает слишком большое количество слов; им будет проще решить задачу, если они вычеркнут лишние сведения. Во время чтения условия задачи ребенку, возможно, поможет поиск ключевых слов, указывающих на то, какие действия необходимо выполнить: сложить, вычесть, умножить или разделить.
2. Озадачься. Пусть ребенок задаст себе вопросы: что нужно найти; какая информация для этого нужна; какие действия необходимо выполнить, чтобы найти ответ?
Запишите ответы на эти вопросы, а ребенок пусть поставит над словами, обозначающими действия, соответствующий знак (плюс, минус и т. д.). Учитывая возраст ребенка и уровень развития его способностей, вы можете объяснить ему, что, записывая эти знаки, он тем самым освобождает больше места в рабочей памяти, чтобы выполнять работу по решению задачи.
3. Вычисли. Пусть ребенок произведет необходимые расчеты и получит окончательный ответ.
4. Оцени. Ребенок должен проверить, являются ли его вычисления логически правильными. Ученики ВПК-типа, которые предпочитают начинать с общего обзора, возможно, захотят сначала высказать предположение относительно того, каким будет ответ, а уже потом приступить к решению задачи и проверить, правильны ли их прогнозы.
5. Сверь. Пусть ребенок проверит, совпадает ли полученный им результат с ответом в учебнике.
Какие стратегии являются для вашего ребенка наилучшими?
Как родитель вы можете выявить, какие стратегии в плане решения задач для вашего ребенка наиболее эффективны. Это поможет ему максимально сфокусироваться на выполнении задания. Применяя перечисленные ниже стратегии, выясните, какая из них лучше всего работает.
Упрощение. Вместо тех чисел, которые даны в условии задачи, подставьте простые целые числа и посмотрите, не станет ли ребенку понятнее, какое действие следует произвести. Например: фермер, владеющий участком 2,6 гектара, 1 часть земли хочет отдать сыну. Сколько гектаров он отдаст сыну? Здесь есть десятичные и обычные дроби, которые можно заменить целыми числами и таким образом упростить задачу: фермер, владеющий участком 2 гектара, половину земли хочет отдать сыну. Сколько гектаров он отдаст сыну? После того как станет ясно, что в упрощенном варианте задачи требуется определить, сколько составляет 1 от 2, ребенок может снова подставить первоначальные цифры и подсчитать, сколько будет 1 от 2,6.
Понимание на основе уже известных примеров. Обычно дети заучивают и распознают информацию благодаря сходству новых данных с уже накопленными знаниями. У вашего ребенка может выработаться привычка, основанная на уже укоренившейся реакции – автоматическом поиске в памяти знакомых образцов. Он мысленно задает себе вопрос: какую из уже решенных задач напоминает ему та, над которой он работает сейчас?
Графическое изображение условия задачи. Ученикам всех типов необходимо научиться графически изображать условие задачи, поскольку это поможет прояснить ее суть. Ученики ВПК-типа могут добавить к своим схемам беглые наброски того, о чем говорится в задаче, а ученики АЛ-типа – выбрать более формальное графическое изображение.
Визуализация или запись. Ученикам АЛ-типа удобнее пересказать задачу своими словами и, возможно, записать ее в этом виде. Ученики ВПК-типа могут визуализировать задачу перед тем, как представить ее условие графически.
Советы учащихся
Когда я спрашиваю у своих учеников-семиклассников из класса с математическим уклоном, какой совет они могли бы дать родителям и младшим школьникам, чтобы помочь им справиться с проблемой восприятия словесно изложенного материала, они проявляют удивительную сообразительность.
Вот некоторые из рекомендаций:
• Пусть ребенок составит список своих проблем с обучением и сравнит их со списком своих родителей, чтобы посмотреть, одинаковые ли трудности возникали у них в школе.
Не торопиться, тщательно обдумывать каждую задачу.
Графически представить ее условие.
Прежде чем отвечать на вопросы, прочитать всю главу.
Быть организованным, правильно распределять время.
Мысленно нарисовать к задаче картинку, визуализировать ее условие.
Прежде чем приступать к решению задачи, нужно ее полностью прочитать.
А вот что мои ученики ответили на вопрос «Как родители помогли тебе справиться с проблемой восприятия словесно изложенного материала?»:
• Они были терпеливыми.
Отец и мать подбадривали меня, мотивируя совершать новые попытки.
Родители увязывали эти задачи с тем, что вызывало у меня интерес.
Прежде чем приступать к решению задачи, они учили меня графически представлять ее условие.
Родители – это мои самые лучшие помощники, потому что они понимают, как работает мой разум.
Постановка цели
Попросите ребенка рассказать вам о своих целях и мечтах. Начертите график и внесите в него эти цели. Когда потребуется стимулировать ребенка, чтобы он проявил упорство, объясните ему, что сегодня изучение математики поможет ему достичь одной из своих целей или существенно продвинуться на пути к ней. Визуальное представление целей поможет увязать увлечения ребенка с изучаемым материалом и заставит его более позитивно относиться к школьным занятиям. А позитивная настроенность изменит нейрохимию мозга: высвобожденный дофамин повысит его способность усваивать новые знания.
Передавайте ребенку свой оптимизм, почаще говорите ободряющие слова: «Я верю в тебя. Однажды ты непременно добьешься своей цели». Ваша уверенность передастся ребенку, и он почувствует прилив оптимизма. Таким образом его отношение будет становиться все более позитивным, а возросшая заинтересованность в выполнении задания станет побуждать и вас проявлять упорство, поскольку вы тоже будете испытывать внутреннее удовлетворение от собственного успеха в качестве руководителя процесса обучения. Это взаимозависимый процесс. Оптимистическое настроение будет оказывать влияние на процесс обучения, позитивные результаты которого, в свою очередь, поднимут настроение и пробудят желание узнать еще больше.
Интерес ребенка будет стимулировать его деятельность, а постоянные занятия позволят значительно развить соответствующие навыки (так же как в спорте, игре на музыкальном инструменте или запоминании столиц государств). Вы можете вдохновлять ребенка, демонстрируя признание его успехов. Его уверенность в себе будет расти, и он начнет понимать, что постоянная практика и повторение дают ощутимые результаты, и сможет ставить новые цели в изучении математики, принимаясь за решение более сложных задач. Раздел 14
Тестирование по математике: стратегии для подготовки (для детей всех возрастов)
Упражнения, в ходе которых высказываются какие-то предположения, помогают детям разобраться, как нужно готовиться к тестированию по математике и предугадывать, какая информация может быть в него включена. Ребенку следует попытаться проверить точность своих предположений, записав их до тестирования, а позднее сравнив с вопросами, на самом деле включенными в задание. Этот метод позволяет повысить мотивацию путем укрепления личной связи с результатом. После тестирования ребенок наверняка захочет вспомнить, какие предположения возникали у него относительно вопросов, и посмотреть свои записи. В ходе этого процесса у него в памяти будет восстанавливаться пройденный материал, тем самым значительно повышая эффективность процесса обучения.
Подготовка к тестированию повышает у ребенка уверенность в своих силах, тем самым обеспечивая успех. Большинство детей не хочет готовиться к тестам и начинает штудировать материал лишь перед самым экзаменом. В результате информация сохраняется в памяти только на время тестирования.